Matemática

Introduz a teoria dos números com o estudo de números inteiros, indução, divisibilidade, MDC, MMC, Teorema Fundamental da Aritmética, números primos, classes de congruência módulo n, equações diofantinas lineares e o Teorema Chinês dos Restos. Aborda o estudo de grupos, subgrupos, subgrupos normais, classes laterais, grupos cíclicos, grupos de permutação e grupos de simetrias de figuras planas e espaciais. Apresenta o estudo de anéis, ideais, homomorfismos, anel quociente, anel de polinômios e o Teorema Fundamental da Álgebra. Estuda o conceito de corpos, extensões de corpo, corpo de raízes de um polinômio sobre Q, corpo dos números complexos, raízes da unidade, equações de 3º e 4º graus e homomorfismos.

Estuda noções de lógica, conjuntos finitos e conjuntos infinitos, enumeráveis e não-enumeráveis. Apresenta os números reais, com suas propriedades algébricas e de ordem, supremo e ínfimo. Introduz a topologia na reta. Aborda limite de funções, continuidade, diferenciabilidade e integração.

Aritmética Finita. Cálculo de Raízes. Resolução de Sistemas Lineares. Interpolação. Integração Numérica.

Educação e Didática: construção de conceitos em uma perspectiva crítico-dialógico. O ensinar e aprender no atual contexto social. Contextualização dos objetivos e conteúdos de ensino na perspectiva do planejamento como ato dialógico-político-ético-pedagógico. Fundamentos teóricos da prática didático-pedagógica. O desenvolvimento de abordagens: disciplinar, multidisciplinar, interdisciplinar e transdisciplinar dos conteúdos programáticos. A avaliação em educação. Diferentes tendências educacionais e as posturas de avaliação decorrentes. A relação medida/avaliação. Didática: teoria da instrução e do ensino. Os processos de ensino. O Planejamento de ensino. O que é Currículo.

Conceitos e evolução histórica da educação a distância; A Evolução tecnológica e a Educação a Distância no Brasil; Legislação, Diretrizes e Políticas Públicas para a EAD; Arquitetura Pedagógica na EAD; O material didático para EAD; A comunicação entre os indivíduos e o ato educativo; Ferramentas de comunicação e gerenciamento; Sistema de acompanhamento em Educação a Distância; Aprendizagem colaborativa na Educação a Distância com o uso das tecnologias da Web; Uso de Tecnologias Móveis e Sem Fio (TMSF) na Educação a Distância; Metodologia Ativa; Aprendizagem a distância; Avaliação da Aprendizagem; Desafios da Educação a Distância. Tecnologias para o Ensino da Matemática.

Equações diferenciais ordinárias lineares e não lineares de ordem “n”, com coeficientes constantes ou não. Transformada de Laplace, modelos matemáticos de aplicações de ED’s e equações diferenciais.

Funções de uma variável real. Limite e continuidade da função. Derivada e diferencial. Teoremas sobre as funções deriváveis. Análise da variação das funções. Integral indefinida e Definida.

O ponto no plano e no espaço. Vetores. Vetores em R2 e R3e suas aplicações. Estudo da reta no plano e no espaço. Estudo da circunferência.

Análise Combinatória. Binômio de Newton. Probabilidade. Teoria dos Grafos.

Roteiro de pesquisa / Projeto de pesquisa e monografia / TCC (Trabalho de Conclusão de Curso).